39. Al-Kashi
(mort en 1436)

Ghayath al-Din ibn Massud ibn Mohamed al-Kachi est né vers la fin du huitième siècle de l'Hégire, à Kashan, Iran. Il étudia la grammaire, la jurisprudence et la logique avant de se tourner vers les mathématiques, où il excella. Rien d'étonnant à cela lorsqu'on sait que son père était l'un des grands savants en matière de mathématiques et d'astronomie. Al-Kachi a passé la majeure partie de sa vie à Samarkand où il fit construire un observatoire, qu'il appela «l'Observatoire de Samarkand».(258)

Contributions scientifiques

Al-Kachi apporta maints éclaircissements aux travaux des astronomes ayant travaillé avec Nassir Ad-Dine al-Tusi dans l'observatoire de Marâgha, et authentifia les tableaux des astres, élaborés par les observateurs de ce dernier. Il fit, d'autre part, une évaluation rigoureuse des éclipses du soleil survenues durant les trois années, entre 809 et 811 de l'Hégire / 1407-1409. Il est, en outre, le premier à avoir découvert que les orbites de la lune et de mercure sont elliptiques.(259)

En mathématiques, il inventa les fractions décimales. Smith, dans son ouvrage «l'Histoire des Mathématiques», souligne que «La divergence entre les mathématiciens est énorme, mais ils s'accordent, dans leur majorité, à reconnaître que c'est al-Kachi qui a mis au point les fractions décimales».(260)

Al-Kachi a élaboré, d'autre part, une règle relative à l’ensemble des nombres naturels élevés à la puissance quatre. Carra de Vaux, dans son discours sur les astronomes musulmans, écrit : «Puis survient al-Kachi pour nous initier à la méthode pour obtenir la somme de la série des nombres élevés à la puissance quatre, ce qui était auparavant irréalisable sans quelque exercice de génie».(261) 

Œuvres

Al-Kachi a abordé dans ses ouvrages diverses disciplines. Parmi ses livres :

- «Kitab al-Zeij al-Khaqani» (Tables de Khaqan), avec les listes astronomiques élaborées par les astronomes de l'observatoire de Marâgha.(262)

- «Rissalat fil Hissab» (Traité d'arithmétique) ;

- «Rissalat fil Handassa» (Traité de géométrie) ;

- «Rissalat al-Djib wal Watar» (Traité sur les sinus et les hypoténuses) ;

- «Rissalat aan Ihliliji al-Qamar wa Utared» (Traité sur les ellipses de la lune et de mercure).

- «Miftahul Hissab» (Clé du Calcul)

- «Sullamu al-Samaa» (Echelle du Ciel)

Parlant de l'importance des œuvres d'al-Kachi, en particulier son «Clé de l'arithmétique», Abdullah al-Difae souligne que : «La Clé de l'Arithmétique fut une source d'inspiration tant pour les savants orientaux qu'occidentaux, à laquelle ils ont eu recours pour l'enseignement scolaire et universitaire de leurs enfants, pendant des siècles durant. Ils ont employé, en outre, plusieurs des théories et règles qu'al-Kachi a élaborées, vérifiées et prouvées».(263)