18. Al-Karaji
(mort entre 1019 et 1029)

Al-Karaji était l'un des grands mathématiciens musulmans,(118) «un des grands mathématiciens qui ont eu un impact réel sur le développement des sciences mathématiques».(119) Nonobstant, nous ne disposons que de peu d'informations sur lui.

Abu Bakr Mohamed Ibn al-Hassan (ou al-Hussein) al-Hassem al-Karaji (par rapport à Karaj, des faubourgs de Bagdad, a vécu dans cette dernière à l'époque du vizir Abu Ghaleb Mohamed Ibn Khalaf Fakhr al-Mulk,(120)  vizir de Bahaa al-Dawla al-Bouihi.

Contributions scientifiques

Les ouvrages d'al-Karaji contiennent, pour la première fois chez les Arabes, des solutions aux équations indéfinies, à l'instar des autres équations, selon les mêmes principes appliqués par Diophante.(121) 

Par ailleurs, al-Karaji a mis au point diverses solutions aux équations du second degré, et présenté des études portant sur l'extraction approximative des racines des nombres, des preuves sur les théories relatives à la somme des carrés et cubes des nombres naturels.(122)

Œuvres

- «Al-Fakhri fi al-jabr», l'ouvrage a été intitulé Fakhri, en relation à Fakhr al-Mulk, et composé entre 401 et 407 de l'Hégire.

        Dans son ouvrage, «Histoire des Mathématiques», Smith souligne que l'ouvrage «Al-Fakhri» a eu le plus grand impact sur l'algèbre ;(123)  il a été traduit par l'orientaliste français Franz Woepcke en 1853.

- «Al-Kafi fil Hissab» (Le Vade-Mecum pour le calcul), composé entre 401 et 407 de l'Hégire, et offert à Fakhr al-Mulk. Il comporte les principes de calcul tels qu'ils étaient connus à l'époque, ainsi que quelques lois et méthodes de calculs susceptibles de simplifier certaines transactions. Il ne s'est pas servi des chiffres indiens, mais écrit les chiffres en toutes lettres. L'ouvrage a été traduit en allemand par Hausschein et publié en trois parties, entre 1878 et 1880.

(78) «Kitab al-Badii fil Hissab» (Le nouveau dans le calcul).